APPROFONDIMENTI: LA FRECCIA DEL TEMPO

            → LA FRECCIA DEL TEMPO →



I fisici hanno un problema con il tempo.

Che si tratti della gravitazione di Newton, dell'elettrodinamica di Maxwell, delle relatività speciali e generali di Einstein o della meccanica quantistica, tutte le equazioni che meglio descrivono il nostro universo funzionano perfettamente sia che il tempo scorra in avanti sia che scorra all'indietro.

Naturalmente il mondo che sperimentiamo è completamente diverso. L'universo è in espansione, non in contrazione. Le stelle emettono luce e non la assorbono, e gli atomi radioattivi decadono e non si riassemblano. Le frittate non si ritrasformano in uova integre e le sigarette non si rigenerano dal fumo e dalla cenere. Ricordiamo il passato, non il futuro, e diventiamo vecchi e decrepiti e non giovani e pimpamti. Per noi, il tempo ha una direzione chiara e irreversibile. Vola in avanti come un missile, alla faccia delle equazioni.

Ludwig Boltzmann a 31 anni

Per più di un secolo, la spiegazione standard per "la freccia del tempo", come la chiamò per primo l'astrofisico Arthur Eddington nel 1927, è stata che si tratta di una proprietà emergente della termodinamica, come fu indicata per la prima volta nel XIX secolo dal fisico austriaco  Ludwig Boltzmann. In questa prospettiva, ciò che percepiamo come freccia del tempo è in realtà solo l'inesorabile riarrangiamento di stati altamente ordinati in inutili configurazioni casuali, un prodotto della tendenza universale di tutte le cose di raggiungere l'equilibrio tra di esse.

Parlando in modo informale, il punto cruciale di questa idea è che "le cose vanno a catafascio", ma, più formalmente, si tratta di una conseguenza della seconda legge della termodinamica, che Boltzmann contribuì a formulare. La legge stabilisce che in ogni sistema chiuso (come l'universo stesso), l'entropia - il disordine - può solo aumentare. L'aumento di entropia è una certezza cosmica, perché per un determinato sistema ci sono sempre molti più stati disordinati di quelli ordinati, così come ci sono molti altri modi per sparpagliare i documenti su una scrivania che per impilarli ordinatamente in un unico mucchio.

La freccia del tempo della termodinamica suggerisce che il nostro universo osservabile sia iniziato in uno stato molto speciale di ordine elevato e bassa entropia, come un incontaminato uovo cosmico materializzatosi all'inizio del tempo per poi essere rotto e strapazzato per tutta l'eternità. Dall'epoca di Boltzmann in poi, gli scienziati allergici a una tale immacolata concezione hanno lottato con questo enigma.

Boltzmann, credendo che l'universo fosse eterno in accordo con le leggi di Newton, pensò che l'eternità potesse dar conto dell'origine di una bassa entropia e della freccia del tempo. Disponendo di tempo sufficiente – in effetti un tempo infinito - tutto ciò che può accadere accadrà, compreso l'emergere di una grande regione a bassissima entropia, che non sarebbe altro che una fluttuazione statistica di un universo senza età, ad alta entropia, che si trova in uno stato di quasi-equilibrio. Boltzmann speculò che che vivessimo in una regione così altamente improbabile, con una freccia del tempo orientata dal lungo, lento scivolamento entropico della regione verso il ritorno all'equilibrio.

I cosmologi di oggi hanno un compito più difficile, perché l'universo come lo conosciamo ora non è senza età né immobile. Devono spiegare l'emergere della freccia del tempo all'interno di un universo relativistico dinamico, che a quanto pare è iniziato circa 14 miliardi di anni fa nell'ardente conflagrazione del big bang. Il più delle volte la spiegazione coinvolge un “sottile ritocco" , l'attento e arbitrario aggiustamento dei parametri della teoria per accordarla con le osservazioni.

La teoria dell'inflazione prevede la creazione continua di baby universi (© Science Photo Library/Corbis)

Molte delle moderne spiegazioni di una freccia del tempo a bassa entropia comportano una teoria chiamata inflazione, ossia l'idea che una strana esplosione di antigravità abbia rigonfiato l'universo primordiale fino a una dimensione astronomicamente grande, dando spazio a ciò che corrisponde a uno stato di entropia molto bassa dal quale potrebbero emergere le successive strutture cosmiche. Ma spiegare l'inflazione sembra a sua volta richiedere un ritocco ancora più sottile. Uno dei problemi è che, una volta iniziata, l'inflazione tende a continuare in modo inarrestabile. Questa "inflazione eterna" dovrebbe generare un'infinità di baby universi, rispetto ai quali la possibilità di fare previsioni e osservazioni è, nella migliore delle ipotesi, sfuggente. Se questa sia caratteristica indesiderabile o al contrario meravigliosa della teoria è oggetto di un acceso dibattito; per il momento sembra che l'estrema flessibilità e il potere esplicativo dell'inflazione siano al contempo la sua forza più grande e la sua più grande debolezza.

Per tutti questi motivi, alcuni scienziati che cercano un'origine a bassa entropia per la freccia del tempo trovano insoddisfacente le spiegazioni basate sull'inflazione. "Molti oggi stanno cercando di dimostrare in qualche modo naturale perché è ragionevole aspettarsi che l'entropia iniziale dell'universo sia molto bassa", dice David Albert, filosofo e fisico della Columbia University. "Alcuni pensano anche che la bassa entropia all'inizio dell'universo debba essere aggiunta come una nuova legge della fisica."

Quest'ultima idea equivale a cosmologi disperati che gettano la spugna. Per fortuna, ci può essere un altra via d'uscita.

Un nuovo lavoro preliminare di Julian Barbour dell'Università di Oxford, Tim Koslowski dell'Università del New Brunswick e Flavio Mercati del Perimeter Institute for Theoretical Physics suggerisce che forse la freccia del tempo non richieda affatto uno stato iniziale sottilmente ritoccato e a bassa entropia, ma che sia invece il prodotto inevitabile delle leggi fondamentali della fisica. Barbour e colleghi sostengono che è la gravità, e non la termodinamica, a tendere la corda che fa volare la freccia del tempo.

Le loro conclusioni sono state pubblicate a ottobre sulle “Physical Review Letters” e derivano dallo studio di un'approssimazione estremamente semplice del nostro universo, una simulazione al computer di 1000 particelle puntiformi che interagiscono sotto l'influenza della gravità newtoniana. I tre studiosi hanno studiato il comportamento dinamico del sistema usando una misura della sua "complessità" che corrisponde al rapporto fra la distanza tra la coppia di particelle più vicine del sistema e la distanza tra la coppia di particelle più lontane.

La complessità del sistema è al suo livello più basso quando tutte le particelle si fondono in una densa nuvola: uno stato di minimo ingombro e massima uniformità abbastanza analogo al big bang. L'analisi del gruppo ha dimostrato che in questo stato di bassa complessità sostanzialmente tutte le configurazioni di particelle, indipendentemente dal loro numero e dalla loro scala, evolverebbero. Dunque, la sola forza di gravità prepara il terreno all'espansione del sistema e all'origine della freccia del tempo, il tutto senza dover ricalibrare dei parametri per predefinire una condizione iniziale di bassa entropia.

La teoria gravitazionale del tempo prevede l'esistenza di due frecce del tempo, ciascuna delle quali rappresenta il passato dell'altra (© Randall Fung/Corbis)

Da questo stato di bassa complessità, il sistema di particelle si espande poi verso l'esterno in entrambe le direzioni temporali, creando due frecce del tempo distinte, simmetriche e opposte. Lungo ciascuno dei due percorsi temporali, la gravità poi tira le particelle in strutture più grandi ordinate e complesse, equivalenti nel modello ad ammassi di galassie, stelle e sistemi planetari.

Da qui, il trascorrere del tempo termodinamicamente standard può manifestarsi e distendersi su ciascuno dei due percorsi divergenti. In altre parole, il modello ha un passato ma due futuri. Come è suggerito dall'indifferenza al tempo delle leggi della fisica, la freccia del tempo in un certo senso può muoversi in due direzioni, anche se qualsiasi osservatore può vederne e sperimentarne solo una. "E' la natura della gravità a strappare l'universo dal suo caos primordiale e a crearne la struttura, l'ordine e la complessità", dice Mercati. "Tutte le soluzioni si scompongono in due epoche, che vanno all'infinito nelle due direzioni temporali, separate da questo stato centrale che ha proprietà molto caratteristiche."

Anche se il modello è rozzo, e non contempla né la meccanica quantistica né la relatività generale, le sue potenziali implicazioni sono enormi. Se vale per il nostro universo reale, il big bang non può più essere considerato un principio cosmico ma piuttosto una fase in un universo che in effetto è senza tempo ed eterno. Più prosaicamente, una freccia del tempo a due bracci comporterebbe curiose discordanze fra osservatori su lati opposti. "Questa situazione di due futuri mostrerebbe un singolo, passato caotico in entrambe le direzioni, il che significa che ci sarebbero essenzialmente due universi, uno su entrambi i lati di questo stato centrale", dice Barbour. "Se fossero abbastanza complesse, entrambe le parti potrebbero accogliere osservatori che percepirebbero il tempo come diretto in direzioni opposte. Qualsiasi essere intelligente definirebbe la propria freccia del tempo come in allontanamento da questo stato centrale e [quelli dall'altro lato] potrebbero pensare che ora noi viviamo nel suo più remoto passato."

E c'è di più, dice Barbour. Se la gravitazione si rivelasse fondamentale per la freccia del tempo, questo potrebbe generare prima o poi previsioni verificabili e, in prospettiva, condurre a una spiegazione della storia e della struttura del nostro universo osservabile meno ad hoc di quella dell'inflazione.

Questa non è la prima rigorosa soluzione a due futuri del problema della freccia del tempo. In particolare, nel 2004 il cosmologo Sean Carroll del California Institute of Technology e la sua specializzanda Jennifer Chen hanno creato un proprio modello ramificato, che ha cercato di spiegare l'origine a bassa entropia della freccia del tempo nel quadro dell'inflazione cosmica e della creazione di baby universi. Nel loro modelloCarroll e Chen attribuiscono la comparsa della freccia del tempo non tanto a un'entropia molto bassa in passato, quanto a un'entropia molto più elevata in entrambi i futuri, sostenuta dalla creazione inflazionaria di baby universi.

La persistenza della memoria di Salvador Dalì (© Corbis)

A distanza di un decennio, Carroll ha ancora fiducia nella prospettiva che l'aumento di entropia sia la sola fonte per la freccia del tempo, senza bisogno di altre influenze come la gravità. "Tutto ciò che accade nell'universo per distinguere il passato dal futuro è in ultima analisi dovuto al fatto che l'entropia è più bassa in una direzione e più elevata nell'altra", dice Carroll. "L'articolo di Barbour, Koslowski e Mercati è buono perché si sono rimboccate le maniche e hanno fatto i calcoli per il loro specifico modello di particelle interagenti sotto la gravità, ma non credo che sia il modello a essere è interessante: lo è l'attenta analisi del suo comportamento... Penso, in sostanza, che ogni volta che si ha una collezione finita di particelle in uno spazio molto grande si avrà il tipo di comportamento generale che descrivono. La vera domanda è: il nostro universo è così? Questa è la questione più difficile."

Insieme ad Alan Guth, il cosmologo Massachusetts Institute of Technology che ha aperto la strada alla teoria dell'inflazione, Carroll sta ora lavorando a un tentativo di risposta termodinamica alla nuova sfida di una freccia gravitazionale del tempo: Un altro modello estremamente semplice di universo basato su particelle che dia naturalmente luogo alla freccia del tempo, ma senza l'aggiunta della gravità o di eventuali altre forze. Il segreto termodinamico per il successo del modello, dicono, è l'ipotesi che l'universo abbia una capacità di entropia illimitata.

"Se assumiamo che non c'è un'entropia massima possibile per l'universo, allora ogni stato può essere uno stato di bassa entropia", dice Guth. "Può sembrare stupido, ma credo che funzioni davvero, e penso che sia anche il segreto della costruzione di Barbour e colleghi. Se non c'è limite alla quantità di entropia, allora si può iniziare da qualsiasi punto, e da lì ci si aspetta che l'entropia aumenti quando il sistema si sposta per esplorare regioni più grandi dello spazio delle fasi. L'inflazione eterna è il contesto naturale in cui invocare questa idea, poiché sembra verosimile che l'entropia massima sia illimitata in un universo che si gonfia per l'eternità."

La controversia sulla freccia del tempo viene da lontano, dalle idee del XIX secolo di Boltzmann e dai concetti di Eddington del XX secolo, ma, dice Barbour, per molti versi il dibattito al suo cuore è senza tempo. "E sta aprendo le porte a un modo completamente nuovo di pensare a un problema fondamentale, la natura della freccia del tempo e l'origine della seconda legge della termodinamica", dice Barbour. "In realtà, stiamo solo indagando un nuovo aspetto della gravitazione di Newton, un aspetto che prima non era stato notato. Chissà cosa ne potrebbe derivare con ulteriori lavori ed elaborazioni."

"Arthur Eddington coniò il termine 'freccia del tempo', e fece la famosa affermazione che il rimescolamento di materia ed energia è l'unica cosa che la natura non può annullare”, aggiunge Barbour. "Noi siamo qui, a mostrare al di là di ogni dubbio che questo è in effetti esattamente ciò che fa la gravità. Prende sistemi che sembrano straordinariamente disordinati e li rende meravigliosamente ordinati. E questo è quanto è successo nel nostro universo. Stiamo realizzando l'antico sogno greco dell'ordine che emerge dal caos."

(L'originale di questo articolo è stato pubblicato l'8 dicembre 2014 su www.scientificamerican.com Riproduzione autorizzata, tutti i diritti riservati